کد محصول: 678

قیمت: رایگان

اضطراب ریاضی

امروزه اضطراب ریاضی مورد توجه و علاقه ی بسیاری از متخصصان روان شناسی آموزش ریاضی و نیز روان شناسان شناختی است تا از این طریق تأثیر های هیجانی و برانگیختگی های روانی شاگردان را درکار ریاضی بشناسند و برای کنترل و مهار علمی بیابند. در این میان اضطراب و فشار روانی و تعامل آن ها با یادگیری ریاضیات جایگاه ویژه ای را در امر آموزش و یادگیری ریاضیات مدرسه و حتی دانشگاهی به خود اختصاص داده است؛ هر چند که در محافل علمی و آموزشی ما کمتر به آن توجه شده است.

هیجان خوب است یا بد؟ هیجان را معمولاُ بی قراری فکر، احساس و یا حالت تحریک شده ی عقلانی تلقی می کنند که مانند بسیاری از مولفه های مربوط به طبیعت انسان و فعالیت هایش تنها در جریان رشد شخصیت و تفکر او شناخته می شود. هیجان ها ممکن است مخل یا تسهیل گر جریان تفکر و رشد آدمی باشند؛ که در صورت مخل بودن باید اثربخشی آن ها را بر عملکرد فرد به دقت کنترل کرد و آن را کاهش داد، به طوری که به عاملی سودمند در خدمت پویایی اندیشه و شخصیت آدمی در آید. هیجان موثر در کارایی و کفایت افراد را به صورت زیر تقسیم بندی می کنند:

الف) فشار روانی     ب) اضطراب         ج) اطمینان           د) ناکامی       ه) ایمنی

این پنج مقوله در نیل به هدف ها تأثیر گذارند. در این میان اضطراب و فشار روانی جایگاه ویژهای در آموزش و یادگیری ریاضیات مدرسه ای به خود اختصاص داده است.

به طور کلی اضطراب بیانگر حالت هیجانی نامطلوبی است که محصول فشار و کشمکش های روانی افراد می باشد و مشخصه بارز آن ترس از وقوع حوادث آینده است.

هر گاه فرد در وضعیتی قرار گیرد که در رویارویی با مشکلات و خطر های احتمالی از اعمال توانایی های خود نامطمئن باشد، آن گاه او مضطرب قلمداد می شود؛ مانند شرکت در امتحان ریاضی . اصولا تمایل به انتظار ناخوشایند از نتیجه ی کارها یکی از ویژگی های افراد مضطرب است. به علاوه، بنابر پژوهش های انجام گرفته اضطراب و افسردگی به نحوی به یکدیگر مربوطند؛ به طوری که افراد افسرده غالباُ مضطرب هستند.

اضطراب ریاضی چیست؟ اضطراب ریاضی وضعیتی روانی است که به هنگام رویارویی با محتوای ریاضی، چه در موقعیت آموزش و یادگیری، جه در حل مسائل ریاضی و یا سنجش رفتار ریاضی در افراد پدید می آید. این وضعیت معمولاُ توأم با نگرانی زیاد، اختلال و نابسامانی فکری، افکار تحمیلی و تنش روانی و در نتیجه ایست تفکر می باشد.

اضطراب ریاضی و تأثیر آن بر رفتار ریاضی یادگیرنده ها تا چه اندازه ای واقعی و پذیرفتنی است؟ اضطراب به طور کلی و اضطراب ریاضی به طور ویژه می تواند میزان حواس پرتی و هجوم افکار نامربوط را به ذهن افزایش دهد و با ایجاد اختلال در ساختارهای ذهنی و فرایندهای پردازش اطلاعات موجب تحریف ادراکات افراد از پدیده ها و مقوله های ریاضی شود.پژوهش های انجام گرفته درباره ی اضطراب و عملکرد افراد گواه نیرومندی بر این واقعیت است که اضطراب، افسردگی و به طور کلی فشارهای روانی موجب کاهش رفتار مفید و مؤثر اشخاص در مقابله با واقعیت های گوناگون می شود، به ویژه هنگامی که تکالیف خواسته شده دارای گام های فکری بیشتری باشند. وجود اضطراب بالا در کلاس ریاضی پدیده ای خطرناک و بسیار مهم با تأثیرات دراز مدت است. هیجان های قوی ( از جمله اضطراب ریاضی ) می توانندموجب ایست توانایی و قدرت استدلال و نقصان در عملکرد مفید فرد بشوند و او را در دورب باطل گرفتار سازند.

دانش ریاضی معلمان و والدین ، چگونه ممکن است فراگیران را در معرض ابتلا به بیماری اضطراب ریاضی قرار دهند؟ برخی از پژوهشگران نوعی اضطراب معتدل را برای انجام فعالیت های مختلف ضروری می دانند و معتقدند که افراد با اضطراب پایین در عرصه ی کار و یادگیری به طور کلی دچار نوعی خونسردی و بی تفاوتی هستند تا جایی که این اضطراب ملایم هرگز موجبات پیشرفتشان را فراهم نخواهد آورد.

هر چند که اضطراب کنترل شده و معتدل لازمه ی پویایی حیات بشر و مقوله ای طبیعی برای نیل به هدف ها و تکامل بشر است، اما سخن از اضطراب بالا یا اضطراب مرضی است که مخل جریان تفکر سالم و رشدیابنده در فرد می باشد و به صورت مانعی جدی در برابر فعالیت های علمی او قرار می گیرد. چنانچه اضطراب را به مثابه ی عاملی اجتناب ناپذیر در عرصه ی آموزش و یادگیری ریاضیات بدانیم، بدون تردید بسیاری از فراگیران دچار عجز و ناتوانی در عملکرد ریاضی خود خواهند شد.

طبیعت دانش ریاضی و امکان تحقق یادگیری غیر معنادار برای فراگیران، نگرش های غیر علمی و تعلیم و تربیت در ریاضیات و اعمال فشارهای ناسازگار با ظرفیت های عقلانی فراگیران، عدم توجه به تفاوت های فردی و سبک های یادگیری آن ها و مشارکت های مؤثر در کار، چگونگی و نوع اقتدار علمی و اخلاقی و شخصیتی معلمان در ایجاد روابط متعادل و عدم اعتماد متقابل در کلاس ریاضی، هراس های ناشی از عدم توفیق در امتحان و انتظارهای نابجای والدین از فرزندان، در شمار عواملی هستند که می توانند موجبات بروز پدیده اضطراب ریاضی را در افراد فراهم آورند و احساس رضایت از فعالیت های ریاضی را به ناخرسندی و نفرت مبدل کنند.

موانع شناختی در فعالیتها و یادگیری ریاضی:

۱-     موانع ژنتیکی و روان شناختی که محصول ساختمان ذهنی سنی خاص است و با تحول شناختی و تغییر مراحل قابل رفع است.

۲-   موانع آموزشی که در نتیجه طبیعت شیوه آموزشی و شخصیت معلم رخ می دهند.

۳-   موانع معرفت شناسی که در نتیجه ی طبیعت خود مفاهیم و مقوله های ریاضی روی می دهند.

بدیهی است که معلمان و برنامه ریزان ریاضی با شناخت عوامل سه گانه فوق و یافتن راههای غلبه بر آن ها می توانند به میزان قابل ملاحظه ای کشوکش های شناختی و فکری موجود در ساختار ذهنی یادگیرندگان را، که گاه در بروز اضطراب ریاضی مؤثر می افتند، کاهش دهند و بستری مناسب را برای یادگیری معنادار مفاهیم و مهارت های ریاضی فراهم آرند.

در سطح شناختی، اضطراب در تقابل با نقش مؤثر حافظه قرار می گیرد؛ به طوری که فراگیر می کوشد تا یک ایده کلیدی را در حل معادلات درجه دوم و … به خاطر بسپارد ولی هنگامی که او دچار اضطراب غیر معمول ریاضی باشد، این یادگیری و به خاطر سپاری را به مراتب دشوارتر می یابد. در حقیقت فراگیران در موقعیت های آموزشی تحت فشار قرار می گیرند تا مطالب را بفهمند (یادگیری معنادار ) یا یادگیری طوطی وار ( غیر معنا دار ) را دنبال کنند.

بنابراین افراد اضطراب با مانعی پیچیده تر که نتیجه ای از اضطراب ریاضی و یادگیری طوطی وار است، روبه رو خواهند بود. فراگیران در یادگیری و آموزش ریاضی بیشتر تحت فشار هستند که بفهمند تا به خاطر بسپارند. اما باید توجه داشت که فهم معنادار مفاهیم ریاضی به معنی رد و نفی به کارگیری حافظه و نقش مؤثر آن در چگونگی پردازش اطلاعات نمی شود، بلکه فهمیدن، محصول تلاش مؤثر حافظه فعال یا ظرفیت عقلانی و حافظه دراز مدت است که دسترسی فرد را به دانسته هایش در شرایط و موقعیت های مختلف بهتر فراهم می آورد.

در هر حال« فهمیدن » جانشینی برای حافظه نیست. ممکن است فرد زنجیرهای از ایده های به هم پیوسته ریاضی را بفهمد و مهارت هایی را نیز بیاموزد، ولی با گذشت زمان آن ها را از یاد ببرد.

در این میان اضطراب ریاضی و شرایط دلهره آور کلاس و امتحان ریاضی طبعاُ موجب اختلال نظم و انسجام فکری و مختل شدن فرایند پردازش اطلاعات و نقش مؤثر حافظه در دانش آموز می شود تا جایی که وی گاه بدیهیات و مسائل ابتدایی را نیز به یاد نمی آورد.

به نظر می رسد، که افراد با اضطراب ریاضی بالا کمتر قادرند تا از حافظه فعال یا ظرفیت محا سبه مرکزی خود که پردازش اطلاعاتی را در هر لحظه بر عهده دارد، به نحو مطلوبی بهره گیری کنند. در واقع به جای اندیشه های سازمان یافته و مربوط، افکار مزاحم و نامربوط ناشی از نگرانی ها و اضطراب ها، بخش مهمی از ظرفیت عقلانی و توانایی پردازش اطلاعات را تحت تأثیرقرار می دهند و موجبات نقصان بازدهی و ضعف عملکرد علمی را فراهم می آورند.

اضطراب ریاضی و اطمینان ریاضی: پژوهش های بسیاری نشان داده اند که ارتباط معناداری بین اعتماد به توانایی یادگیری ریاضی (اطمینان ریاضی ) با پیشرفت در ریاضیات وجود دارد، به طوری که افراد با اطمینان بالا، رفتار ریاضی مطلوبی دارند. محققان نشان داده اند که اضطراب ریاضی با اطمینان ریاضی ارتباطی نیرومند ولی منفی دارد.

برخی از پژوهشگران دریافتند که فقدان زمینه کافی در ریاضیات برای انجام فعالیت های ریاضی و کمبود عزت نفس در ریاضی موجب تقویت اضطراب ریاضی خواهد شد. بنابراین احساس فقدان یا تردید در توانایی نسبت به انجام فعالیت های مناسب ریاضی در موقعیت های مختلف، فرد را در معرض بروز تقویت اضطراب ریاضی قرار خواهد داد و هر گاه این احساس در یادگیرنده نهادینه شود علاوه بر ابتلای به اضطراب ریاضی نوعین طرز تلقی منفی نیز نسبت به ریاضیات در کل در او ایجاد خواهد شد. گاه مشاهده می شود که حتی دانشجویان نسبتاُ خوب ریاضی به دلیل فقدان احساس اطمینان ریاضی با اندک تغییری در شرایط دچار هراس و اضطراب می شوند. به عنوان مثال، تأخیر در شروع امتحان باعث مضطرب شدن برخی دانش آموزان و دانشجویان می شود.

اضطراب ریاضی و شیوه های آموزشی: اتخاذ شیوه های آموزشی مناسب به مثابه عاملی برونی می تواند به گونه ای مؤثر در شکل دهی رفتار ریاضی دانش آموزان و دانشجویان عمل نماید. از آن جایی که رفتار ریاضی رشد یابنده و پویا، محصول تعامل و تقابل مؤثر عوامل برونی و درونی است، بنابراین شیوه آموزشی مفاهیم و مهارت های ریاضی بدون توجه به عوامل درونی، به ویژه تفاوت های فردی یادگیرنده ها امری غیر علمی است و طبعاُ بهره وری مطلوب را در یادگیری ریاضیات به همراه نخواهد داشت.

در این میان بینش معلمان ومربیان ریاضی نسبت به حالات هیجانی و روحی شاگردان در خور اهمیت است تا با انتخاب روش مناسب آموزشی و فعالیت های کلاسی شایسته، زمینه مشارکت بیشتر و مطلوبتر فراگیران خود را فراهم آورند. پس بدون تردید اقتدار علمی معلمان و شیوه آموزشی آنان در تدریس و هدایت فعالیت های ریاضی می تواند موجب تشدید اضطراب ریاضی در افراد و یا تنش زدایی آن بشود.

پژوهشگران پی بردند که تعامل و ارتباط معناداری بین اضطراب ریاضی و اتخاذ شیوه آموزشی وجود دارد؛ به طوری که دانشجویان و دانش آموزان با سطح اضطراب بالای ریاضی از شیوه ی توصیفی در آموزش سود بیشتری می برند، در حالی که دانشجویان و دانش آموزان با اضطراب بالای پایین شیوه ی اکتشافی را مفیدتر یافته اند.

در واقع فرد مضطرب نیازمند آرامش بیشتر و تکیه بر مباحث خوب سازمان یافته و با طراحی شفاف تر برای یادگیری ریاضی هستند. از این رو، نگرش توصیفی به آموزش و تدریس با ساختارهای روشن در محیطی با نشاط و آرام در کاهش اضطراب آن ها سودمند است. بر عکس، غالب فراگیران با اضطراب اندک با برخورداری از اطمینان ریاضی بالاتر تمایل زیادتری به مناقشه های علمی و بحث و جدل با معلمان خود دارند، در حالی که فراگیران فاقد اطمینان ریاضی از درگیر شدن با چنین کشمکش هایی که طبعاُ اضطراب زا هستند بیزارند.

بنابراین منطقی است که شیوه آموزشی اکتشافی، که موجب ایجاد بسط شرایط محیطی دلهره آور خواهد شد، برای فراگیرانی مناسب تر است که از اطمینان ریاضی بالاتر و در نتیجه اضطراب ریاضی کمتری برخوردارند.ضمناُ تشکیل گروه های کوچک کاری برای انجام فعالیت های ریاضی در میان فراگیران میدان بحث و اظهار نظر را در بین آنان گشوده و با هدایت آگاهانه معلم، گروه می تواند فرصت مناسبی را برای یادگیری هی مشارکتی در میان هم کلاس ها ایجاد کند و موجب رشد طرح واره مفهومی و آمادگی های ذهنی افراد شود. در نتیجه دانش ریاضی یادگیرنده ها گسترده تر می شود.

بدین ترتیب در محیطی نسبتاُ بی دغدغه شاید خوداتکایی و اطمینان ریاضی فراگیران افزایش یابد و در گروهی متجانس از افراد با اضطراب بالاتر این باور ایجاد شود که توانایی و قابلیت نسبی فهم ریاضی و کار ریاضی را دارند. دانش، تجربه و هنر معلمی اقتضا می کند که با توجه به قابلیت ها و وضعیت روانی کلاس تلفیقی متعادل و متناسب از شیوه های آموزشی شامل روش توصیفی، اکتشافی، کار گروهی و انجام پروژه های کوچک علمی در حوصله درس، موجبات لذت بخشی رفتار ریاضی فراهم آورد.

بدیهی است که لذت ناشی از مسرت بخش شدن کار ریاضی در کنترل و تخفیف اضطراب ریاضی به نحو قابل ملاحظه ای مؤثر است.

اضطراب ریاضی و جنس: تفاوت و ویژگی های رفتار ریاضی در دو جنس امری است که مورد علاقه پژوهشگران آموزش ریاضی است. برخی از پژوهش ها نشان داده که از نظر آماری به طور معناداری زنان، در مقایسه با مردان ، نمره بالاتری را در مقیاس درجه بندی اضطراب ریاضی موسوم به MARS کسب کرده اند.به علاوه، طبق یک گزارش زنان در مقایسه با همکلاسی های مرد خود در دانشگاه نمرات بالاتری راذدر آزمون های اضطراب کلی و اضطراب آمار و ریاضی به دست آورده اند. در عین حال دانشمندان پی بردند که میزان اضطراب ریاضی در دانشجویان و معلمان ضمن خدمت علوم اجتماعی، ارتباطی با جنس افراد نداشته است؛ بلکه باید عوامل دیگری را به منظور تبیین تفاوت عملکرد ریاضی میان زنان و مردان جستجو کرد.

در هر حال، اگر توانایی ها و قابلیت های متفاوت ذهنی و روانی و فرصت های مختلف اجتماعی وفرهنگی مردان و زنان در عرصه ی کار ریاضیات مورد تأمل قرار گیرد، طبیعی است که ابتلای زود هنگام تر زنان به اضطراب ریاضی و تردیدشان

نسبت به اطمینان ریاضی را در مقایسه با مردان بپذیریم. هر چند که این امر نیازمند مطالعات بیشتری است تا معلوم شود که چگونه پیشرفت در ریاضیات تحت تأثیر اضطراب ریاضی و جنس قرار می گیرد.

آزمون های اندازه گیری اضطراب ریاضی: برای سنجش سطح اضطراب ریاضی آزمون MARS در سال ۱۹۷۰ طراحی و اجرا شد.این آزمون شامل ۹۸ پرسش است که برانگیختگی های اضطراب آور را در فعالیت های ریاضی افراد اندازه می گیرد.

در این آزمون اضطراب اشخاص بر حسب میزان ابتلای آنان به پنج درجه تقسیم می شود. عامل دیگری در اضطراب ریاضی تحت عنوان اضطراب تجرید وجود دارد که ناشی از کار کردن و برخورد با مقولات مجرد و نمادهای ریاضی است. اضطراب تجرید نیز عاملی است که باید در اندازه گیری اضطراب ریاضی اشخاص به حساب آید.مثلاُ کار کردن با مجموعه ها ، متغیرها ، پارامترها به جای اعداد در مقاطع ابتدایی و راهنمایی و حتی بالاتر یا نمادهایی مثل [x] ، یا کار کردن با انتگرال های دوگانه یا چندگانه می توانند اضطراب آور باشند.

شیوه های علمی کنترل و کاهش اضطراب ریاضی: در این میان نقش سه گروه معلمان؛ دانش آموزان و دانشجویان؛ خانواده ها ، از اهمیت ویژه ای برخوردار است.که البته نقش و سهم هر یک در مقاطع مختلف تحصیلی متفاوت است. مثلاُ در سالهای نخست فراگیری مفاهیم ریاضی ، معلمان و خانواده ها در مقایسه با دانش آموزان سهم عمده تری را در شناخت و کاهش تأثیرهای هیجانی و تنش زا بر عهده دارند؛در حالی که در ریاضیات دانشگاهی ، دانشجو اولویت و سهم بیشتری دارد. در هر صورت همکاری های مؤثر و متقابل هر سه عنصر در قالب یک نگرش نظام دار می تواند سازو کارهای لازم را برای حذف موقعیت های هراس آور و اضطراب زا در انجام فعالیت های ریاضی فراهم آورد. در این زمینه توجه به نکات زیر سودمند است:

ـ   شناخت پدیده های هیجانی و فشارهای روانی، به ویژه مقوله اضطراب ، در عرصه فعالیت های ریاضی و تلاش برای مسلط شدن بر این حالت ها به کمک راهکار های علمی.

ـ   توجه و برخورد علمی با تفاوت های فردی در ابعاد گوناگون، به ویژه از سوی معلمان و والدین. که این تفاوت ها می تواند شامل سبک های مختلف یادگیری، ظرفیت حافظه فعال، فرایند های ذهنی و پردازش اطلاعات، دانش قبلی، رجحان ها و انگیزش ها، جنبه های عاطفی و روانی، مؤلفه های فرهنگی   اقتصادی، خانوادگی و جنس و…. باشد.

ـ   تلاش برای ایجاد اعتماد متقابل بین معلمان و دانش اندوزان.

ـ   تلاش برای ایجاد نگرش مثبت نسبت به ریاضیات، تقویت اطمینان ریاضی در افراد، لذت بخش ساختن فعالیت های ریاضی و آشنا سازی فراگیران با منافع و کاربرد علوم ریاضی در جامعه و سایر علوم بشری.متأسفانه تلقین های اجتماعی در همه جا از جمله جامعه خودمان به گونه ای است که افراد حتی از روز نخستین روزهای آغاز ریاضیات مدرسه با نوعی هراس مواجه هستندکه این هراس طبعاُ اضطراب اور است. بنابراین وحشت زدایی و مبارزه با پیشداوری های منفی و یأس آور همواره باید مورد عنایت مربیان ریاضی و والدین باشد. ایجاد جو ارعاب و وحشت نسبت به ریاضیات نه تنها فراگیران را به تلاش های جدی تر وادار نمی کند، بلکه با برانگیختگی های نابهنجار، آنان را دچار مشکلات جدی و نفرت از کار ریاضی می کند. از سوی دیگر، تقویت باورهای دانش آموز نسبت به قابلیت ها و ظرفیت هایش و اینکه هر فردی با هوش و توانایی های متعارف قادر به انجام نسبی کار ریاضی است، در ایجاد انگیزش مثبت نسبت به ریاضیات و مسرت بخش ساختن کلاس درس ریاضی تأثیری جدی دارد.

ـ   شناخت دانش قبلی دانش آموز و رفع و ترمیم کمبودها و مشکلات علمی فرد به ویژه به هنگام وارد شدن در عناوین جدید ریاضی. این عمل به نحو قابل ملاحظه ای موجب می شود که فهم و یادگیری معنادار مفاهیم و مهارت های ریاضی اتفاق افتد و از آموزش های غیر معنادار و طوطی وار جلوگیری شود. احساس رضایت ناشی از یادگیری معنادار بهترین پاداش برای فراگیران در فعالیت های ریاضی است. معلمان برای آموزش باید از محتوای دانش قبلی فرد آغاز کنند. با این باور که همه ی دانش آموزان یکسان نمی اندیشند.

ـ   اصلاح شیوه های سنتی و متعارف سنجش رفتار ریاضی(امتحان). شیوه کاغذ مدادی، معمول ما برای اندازه گیری دانش آموزان و دانشجویان ، آن هم گاه با یک بار امتحان، شاید نه عادلانه باشد و نه علمی. بلکه بیم و هراسی ناشی از شرکت و توفیق در امتحان های ریاضی همواره از آغاز سال تحصیلی ذهن و اندیشه فرد را به خود مشغول می کند و طبعاُ بسیاری از فراگیران را به سمتی سوق می دهد که تنها موفقیت آنان را در این امتحان های رسمی و خشک فراهم آورد.

ـ   اتخاذ شیوه آموزشی مناسب.

ـ   انتخاب آزاد دسته ای از مسائل و تکلیف های ریاضی برای درگیر شدن فراگیران و هدایت آنان برای انتخاب مسائلی که هم جذاب باشد و هم چالش انگیز. این کار برای فراگیران این فرصت را ایجاد خواهد کرد که خود برگزینند و مسئولیت های انتخاب خویش را نیز بر عهده گیرند، با این شرط که این انتخاب ها نهایی نیستند و آنان خود باید موجب رشد احساس قدرت و اطمینان ریاضی شان بشوند. واگذاری امور پژوهش متناسب با توانایی های فراگیران و همسو با برنامه های درسی نیز از جایگاه بالایی در تعلیم و تربیت ریاضیات برخوردار بوده و افزایش مشارکت فعال فراگیران را به همراه خواهد داشت و از نگرانی هایشان می کاهد.

ـ   استفاده مناسب و بهینه از زمان در طول دوره تحصیل و اراده برای کار و تلاش بیشتر. عدم تنظیم درست اوقات درسی و انباشته شدن مطالب برای روزهای پایانی ترم بدون تردید موجب افزایش نگرانی و اضطراب فراگیران خواهد شد. متأسفانه انباشتگی کتاب های درسی ریاضی و غیر ریاضی در نظام آموزشی جدید ایران و زمان ناکافی و متناسب با حجم مطالب ـ در مقایسه با زمان نسبتاُ فراخ نظام قبلی ـ برای آموزش و یادگیری ، هم معلمان و هم دانش آموزان را دچار نوعی اضطراب کرده است که طبعاُ نقصان در عملکرد ریاضی دانش آموزان را به همراه خواهد داشت.

ـ   تحسین و قدرشناسی همواره یکی از مشخصه های فعالیت های هنری است؛ به طوری که همواره هنرمندان هر چند در ارائه ایده ها و کارهای خود دچار نقصان و اشتباه باشند باز هم از سوی جمعی مورد حمایت و تحسین قرار می گیرند؛ در حالی که معمولاُ تلاش های دانشمندان و شاید فعالیت های خستگی ناپذیر ریاضی دانان کمتر مورد ستایش عمومی واقع می شود، زیرا طبیعتاُ زیبایی و عظمت کار آنان معمولاُ نامرعی است.مطمئناُ می توانیم به عنوان یک مربی ریاضی با ارائه زیبایی های نامرئی کار برخی از ریاضیدانها و نیز کار خود دانش آموزان ، آنان را به انگیزش برای تلاش بیشتر و اندیشیدن بهتر وادار نماییمک که این کار موجب تقویت اطمینان ریاضی افراد می شود و رضایت بخشی حاصل از این ارزش گذاری بهترین انگیزش برای کار و تلاش بی دغدغه و هراس آور خواهد بود. به علاوه دانش آموزان درسهای ارزشمندی را از نحوه کار و زندگی و تلاش ریاضی دانان حرفه ای خواهند آموخت.

ـ   اصلاح و رفع اشتباهات درسی و علمی دانش آموزان در کلاس درس به کمک خود آنان و با طرح پرسش و پاسخ های مناسب وادار ساختن آنان به نوشتن بیشتر. واگذاری مسئولیت پیشرفت ریاضی خوانها به خودشان امری است که امروزه بیش از پیش محققان آموزشی ریاضی بر آن واقفند.در این میان آگاهی درست فراگیران از اشتباهات و بدفهمی های علمی علمی در موقعیت های یادگیری و حل مسئله می تواند به مثابه عاملی تعیین کننده در احساس مسئولیت برای رشد عملکرد ریاضی آنان به حساب آید.ضمن اینکه به خوداتکایی، خودباوری و اطمینان ریاضی افراد نیز کمک سودمندی خواهد کرد.به علاوه محترم بودن فراگیر در نزد هم کلاس ها و احساس ایمنی و امنیت در کلاس، خود عواملی کارآمد در اضطراب زدایی است.

ـ   انجام مصاحبه و مشاوره های علمی با یادگیرنده گانی که به نوعی در معرض ابتلا به اضطراب شدید ریاضی و عدم اطمینان ریاضی هستند. معلمان مجرب و کارآمد بهترین کسانی هستند که می توانند مورد اعتماد دانش آموزان و دانشجویان قرار گیرند و با شناخت مشکلات هیجانی و روانی آنان ، راه کارهای اجرایی غلبه بر این حالات را به کمک خود فراگیران بیابند و در تنش زدایی درسی آنان مؤثر افتند.